Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально у пружины была потенциальная энергия, которая при отпускании первой тележки переходит в кинетическую энергию и потенциальную энергию пружины. После столкновения первой тележки с второй, часть энергии передается второй тележке и пружине.

Максимальная деформация пружины будет достигнута в точке, когда скорость массы m1 станет равной нулю.

Пусть максимальная деформация пружины равна х, а скорость в момент максимальной деформации равна 0.

Тогда закон сохранения энергии можно записать в виде:

(1/2)kx0^2 = (1/2)kx^2 + (1/2)m1v^2 + (1/2)m2v^2

где k - коэффициент упругости пружины, v - скорость массы m1.

Из условия известны: m1 = 5 кг, m2 = 4 кг, x0 = 30 см = 0.3 м. Коэффициент жесткости пружины k неизвестен.

Сначала найдем скорость массы m1 перед ударом второй тележки:

(1/2)kx0^2 = (1/2)m1v^2
(1/2)k(0.3)^2 = (1/2)5v^2
0.045k = 2.5v^2
v^2 = 0.018k

Теперь найдем скорость масс m1 после того, как обе массы начнут двигаться:

m1v = (m1 + m2)u
5v = (5 + 4)u
5v = 9u
v = 1.8u

Подставляем v = 1.8u в уравнение v^2 = 0.018k:

(1.8u)^2 = 0.018k
3.24u^2 = 0.018k
u^2 = 0.018k / 3.24
u^2 = 0.00556k

Теперь подставляем u^2 = 0.00556k в уравнение (1/2)kx^2 = (1/2)m1v^2 + (1/2)m2v^2:

(1/2)kx^2 = (1/2)5 1.8^2 0.00556k + (1/2)4 1.8^2 0.00556k
(1/2)kx^2 = 1.62k + 1.296k
x^2 = 2.916k / k
x^2 = 2.916

Отсюда получаем x = 1.708 м = 170.8 см.

Итак, максимальная деформация пружины равна 170.8 см.