С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с. Найти 1) сколько времени будет камень в движении? 2) Какую скорость будет иметь он через 1,5 с после начала движения? 3) На каком расстоянии от основания башни камень упадет на землю?
1) Для решения этой задачи можно использовать уравнение падения тела: h = v*t + (gt^2)/2,
где h - высота башни, v - начальная скорость камня, t - время движения, g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с^2).
Сначала найдем время движения камня: 30 = 15t + (9.81t^2)/2, 30 = 15t + 4.905t^2, 4.905t^2 + 15t - 30 = 0.
Решив квадратное уравнение, найдем два корня: t1 ≈ 1.66 с и t2 ≈ -3.06 с. Так как время не может быть отрицательным, то время движения камня будет около 1.66 с.
2) Через 1,5 с после начала движения скорость камня можно найти по формуле: v = v0 + gt, v = 15 + 9.81*1.5, v ≈ 29.215 м/с.
3) Чтобы найти на каком расстоянии от основания башни камень упадет на землю, нужно воспользоваться формулой для определения дальности полета горизонтально брошенного предмета: d = v*t,
где d - расстояние, которое пролетит камень до падения на землю.
d = 15 * 1.66 ≈ 24.9 м.
Таким образом, камень упадет на землю через приблизительно 24.9 м от основания башни.
1) Для решения этой задачи можно использовать уравнение падения тела:
h = v*t + (gt^2)/2,
где h - высота башни, v - начальная скорость камня, t - время движения, g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с^2).
Сначала найдем время движения камня:
30 = 15t + (9.81t^2)/2,
30 = 15t + 4.905t^2,
4.905t^2 + 15t - 30 = 0.
Решив квадратное уравнение, найдем два корня: t1 ≈ 1.66 с и t2 ≈ -3.06 с. Так как время не может быть отрицательным, то время движения камня будет около 1.66 с.
2) Через 1,5 с после начала движения скорость камня можно найти по формуле:
v = v0 + gt,
v = 15 + 9.81*1.5,
v ≈ 29.215 м/с.
3) Чтобы найти на каком расстоянии от основания башни камень упадет на землю, нужно воспользоваться формулой для определения дальности полета горизонтально брошенного предмета:
d = v*t,
где d - расстояние, которое пролетит камень до падения на землю.
d = 15 * 1.66 ≈ 24.9 м.
Таким образом, камень упадет на землю через приблизительно 24.9 м от основания башни.