Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что вес воды, вытесненной погруженным телом, равен весу этого тела в воздухе.

По условию задачи вес плиты в воздухе равен 1960 Н, а вес плиты в воде равен 1708,7 Н. Разность этих значений (1960 Н - 1708,7 Н = 251,3 Н) равна весу вытесненной воды.

Масса вытесненной воды равна ее объему умноженному на плотность воды (1000 кг/м^3) и ускорению свободного падения (9,8 м/с^2).

Таким образом, получаем уравнение:
251,3 = V 1000 9,8,
где V - объем стальной плиты.

Решая это уравнение, находим:
V = 251,3 / (1000 * 9,8) ≈ 0,0258 м^3.

Ответ: объем стальной плиты составляет приблизительно 0,0258 м^3.