Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела.

Пусть ( v_1 ) - скорость платформы после первого выстрела, ( v2 ) - скорость платформы после второго выстрела, ( v{\text{снаряда}} ) - скорость снаряда после второго выстрела.

Из закона сохранения импульса имеем:

( 54 \cdot v_1 + 25 \cdot 1237 = 54 \cdot v2 + 25 \cdot v{\text{снаряда}} )

После второго выстрела платформа стремится двигаться в противоположную сторону со скоростью ( v2 ), поэтому ( v{\text{снаряда}} = -v_{\text{платформы}} ).

Подставляем это в уравнение:

( 54 \cdot v_1 + 25 \cdot 1237 = 54 \cdot v_2 - 25 \cdot v_2 )

( 54 \cdot v_1 + 25 \cdot 1237 = 29 \cdot v_2 )

( v_2 = \frac{54 \cdot v_1 + 25 \cdot 1237}{29} )

Таким образом, скорость платформы после второго выстрела составит ( v_2 ).