Для нахождения длины математического маятника, имеющего такой же период колебаний, как и данный пружинный маятник, мы будем использовать формулу периода колебаний:

T = 2π √(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент упругости пружины.

Подставляем известные значения:

T = 2π √(0.2/9.8) ≈ 0.898 секунд.

Период колебаний математического маятника задается формулой:

T = 2π √(L/g)

где L - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения.

Подставляем значения известные значения:

0.898 = 2π √(L/9.8)

0.898/2π ≈ 0.143 секунды/рад = √(L/9.8)

0.020/0.143 = √L/9.8

0.139 ≈ √L

L ≈ 0.019 метра или 1.9 см.

Таким образом, длина математического маятника должна быть примерно 1.9 см.