Для того чтобы определить, выдержит ли порода сжимающую нагрузку 30МПа, направленную под углом 45 к плоскости забоя, нужно вычислить напряжение, действующее параллельно плоскости забоя.

Напряжение, действующее параллельно плоскости забоя, можно найти с помощью формулы:
σ = F/S*cos(α),
где
σ - напряжение,
F - сила, равная сжимающей нагрузке (30МПа),
S - площадь поверхности породы (4.5 см^2),
α - угол между направлением силы и плоскостью породы (45 градусов).

Подставляем известные значения:
σ = 30 МПа / 4.5 см^2 cos(45 градусов) ≈ 30 МПа / 4.5 см^2 0.707 ≈ 4.72 МПа.

Таким образом, порода выдержит сжимающую нагрузку 30МПа под углом 45 градусов к плоскости забоя, так как напряжение, действующее параллельно плоскости забоя, составляет около 4.72МПа, что меньше 30МПа.