Для решения данной задачи используем формулу емкости конденсатора, в котором металлический шар играет роль одной из обкладок:

C = 4πεε0 r / (1 + (r/R)(ε - 1))

Где:
C - емкость конденсатора (в Фарадах)
ε - диэлектрическая проницаемость
ε0 - электрическая постоянная (ε0 ≈ 8,85 * 10^-12 Ф/м)
r - радиус металлического шара
R - внешний радиус слоя диэлектрика

Таким образом, для данной задачи имеем:

C = 4πεε0 r / (1 + (r/R)(ε - 1))

Это и есть искомая формула для нахождения емкости металлического шара, окруженного концентрическим слоем диэлектрика.