Для рассчета максимального допустимого сопротивления линии передачи используем формулу для потерь тока:

P_loss = I^2 * R

где P_loss - потери мощности (10% от переданной мощности = 500 кВт * 0.1 = 50 кВт = 50 000 Вт),
I - ток, течущий через линию, и R - сопротивление линии.

Сначала найдем ток, используя формулу мощности P = U * I, где U = 10 кВ = 10000 В:

500 кВт = 10000 В * I
I = 500 кВт / 10000 В = 50 А

Теперь подставим известные значения в формулу для потерь и найдем максимально допустимое сопротивление:

50 000 Вт = 50^2 R
50 000 = 2500 R
R = 50 000 / 2500 = 20 Ом

Таким образом, максимальное допустимое сопротивление линии передачи составляет 20 Ом.

Для рассчета длины линии используем формулу для общего сопротивления проводов:

R = 4 p L R / (2 pi * d)

где p = 1.78 10^-8 Ом м - удельное электрическое сопротивление алюминия, d = 1 см = 0.01 м - диаметр проводника, L - длина линии.

Подставим известные значения:

16.52 Ом = 4 1.78 10^-8 Ом м L / (2 pi 0.01 м)
16.52 = 7.12 10^-8 L / 0.0628
L = 16.52 0.0628 / 7.12 * 10^8 m
L = 0.146 м = 14.6 см

Таким образом, длина двухпроводной линии с потерями не превышающими 10% от переданной мощности должна быть около 14.6 см.