Движение тела описывается уравнением x=3+6t-3t^2, где x - путь, пройденный телом, t - время.

Для определения скорости тела через 0,5 с после начала движения, нужно найти производную уравнения по времени:
v = dx/dt = 6 - 6t

Подставляя t=0,5 сек, получаем:
v = 6 - 6*0,5 = 3 м/с

Следовательно, скорость тела через 0,5 с после начала движения составляет 3 м/с.

Для определения времени, через которое тело остановится, необходимо найти момент времени, когда скорость равна нулю:
0 = 6 - 6t

6t = 6
t = 1 секунда

Тело остановится через 1 секунду после начала движения.

Чтобы определить путь, пройденный телом до остановки, подставим найденное значение времени t=1 секунда в уравнение движения:
x=3+61-31^2
x=9 метров

Тело пройдет 9 метров до остановки.