Для того чтобы найти работу силы сопротивления воздуха, необходимо знать изменение кинетической энергии камня при его движении вверх и вниз.

Когда камень брошен вверх, его кинетическая энергия уменьшается за счет работы силы тяжести и работы силы сопротивления воздуха. Поэтому работа силы сопротивления воздуха будет равна разности между изменением кинетической энергии и работой силы тяжести.

Из закона сохранения энергии:

(ΔK + ΔU = 0),

где (ΔK) - изменение кинетической энергии, (ΔU) - изменение потенциальной энергии.

Когда камень поднимается на высоту (h), его потенциальная энергия увеличивается за счет работы силы тяжести:

(ΔU = mgΔh),

где (m) - масса камня, (g) - ускорение свободного падения, (Δh) - изменение высоты.

Из закона сохранения энергии:

(ΔK = -ΔU).

Для движения вверх:

(ΔK = m(v_f^2 - v_i^2) / 2 = -mgΔh),

где (v_f) - конечная скорость (равна 0), (v_i) - начальная скорость.

Подставляя значения, получаем:

(m(0 - 10^2)/2 = -mgΔh),

(Δh = -5 м).

Когда камень падает обратно, его потенциальная энергия снова уменьшается за счет работы силы тяжести:

(ΔU = -mgΔh = -29.81(-5) = 98.1 Дж).

Таким образом, работа силы сопротивления воздуха равна 98.1 Дж.