Движение тела описывается квадратичной зависимостью координаты x от времени t. Уравнение движения x=3+6t-3t^2 описывает тело, которое движется с ускорением (так как коэффициент при t^2 отрицательный).

Чтобы найти скорость тела через 0,5 с после начала движения, нужно взять производную от уравнения движения по времени и подставить вместо t=0,5 с.
dx/dt = 6 - 6t
dx/dt = 6 - 6*0.5 = 6 - 3 = 3 м/c

Чтобы определить, через какое время тело остановится, нужно найти момент времени, когда скорость станет равной нулю. Для этого приравниваем скорость к нулю и решаем уравнение:
6 - 6t = 0
6t = 6
t = 1 с

Чтобы найти путь, который пройдет тело до остановки, нужно найти значение координаты x в момент времени t=1 c:
x = 3 + 61 - 31^2 = 3 + 6 - 3 = 6 м

Таким образом, скорость тела через 0,5 с после начала движения составит 3 м/c, тело остановится через 1 с, пройдя путь 6 м.