Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии:

(mgh = \frac{mv^2}{2}),

где (m) - масса стержня, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота падения, (v) - линейная скорость.

Из условия задачи известно, что высота падения, на которую мы переводим потенциальную энергию в кинетическую, равна длине стержня (h = 30 см = 0.3 м). Также принято, что ускорение свободного падения (g = 10 м / с^2).

Таким образом, подставляем известные значения в формулу:

(0.3 \cdot m \cdot 10 = \frac{m \cdot v^2}{2}).

После преобразований получаем:

(3m = \frac{mv^2}{2}),

(6 = v^2),

(v = \sqrt{6} \approx 2.45 м / с).

Таким образом, верхний конец стержня в конце падения будет иметь линейную скорость около 2.45 м/с.