Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Пусть скорость истечения газов из ракеты равна V, тогда скорость ракеты после истечения газов будет равна -V (противоположно направлению истечения). После истечения газов общая масса ракеты и топлива уменьшится на массу истекших газов.

Из закона сохранения импульса получаем:

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) * V,

где
m1 = масса ракеты (200 г),
v1 = скорость ракеты до истечения газов,
m2 = масса топлива (50 г),
v2 = скорость истечения газов (нам неизвестна),
V = скорость ракеты после истечения газов.

Найдем скорость ракеты до истечения газов, для этого воспользуемся формулой для нахождения максимальной высоты ракеты:

H = v1 t - 0.5 g * t^2,

где H - максимальная высота, t = 6 секунд, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения: H = 0 (т.к. ракета достигает максимальной высоты), t = 6 с, g = 9.8 м/с^2.

Получаем: v1 6 - 0.5 9.8 6^2 = 0,
v1 = (29.4 6) / 6 = 29.4 м/с.

Теперь подставляем все известные значения в уравнение сохранения импульса:

200 г 29.4 м/с + 50 г v2 = 250 г * V,
5880 + 50v2 = 250V.

Теперь учитывая, что V = -V - v2, можем записать:

5880 + 50v2 = 250(-v2 - v2),
5880 + 50v2 = -500v2,
550v2 = -5880,
v2 = -10.7 м/с.

Таким образом, скорость истечения газов из ракеты примерно равна 10.7 м/с.