Объем воды в кружке останется неизменным, так как грузик погружен поверх воды.

Масса воды в кружке равна 500 г (по условию), масса груза - 150 г, итак, общая масса содержимого кружки составляет 650 г.

Общий объем содержимого кружки можно выразить как сумму объема воды (V_воды) и объема груза (V_груза):

M_всего = M_воды + M_груза
rho_воды V_воды = 500 г
rho_груза V_груза = 150 г

M_груза / rho_груза = V_груза

500 г / rho_воды = V_воды

Таким образом, плотность содержимого кружки (rho_содержимого) выражается как:

rho_содержимого = M_всего / V_всего
rho_содержимого = (M_воды + M_груза) / (V_воды + V_груза)

Подставляем значения и получаем:

rho_содержимого = (500 г + 150 г) / (500 г + V_груза)
rho_содержимого = 650 г / (500 г + V_груза)

Подставляем найденные значения для объемов:

rho_содержимого = 650 г / (500 г + 150 г / rho_груза)
rho_содержимого = 650 г / (500 г + 150 г / 7,8 г/см3)
rho_содержимого = 650 г / (500 г + 19,23 см3) = 12,61 г/см3

Таким образом, плотность содержимого кружки после погружения грузика в нее увеличится и составит 12,61 г/см3.