Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой комптоновского эффекта:

[\Delta \lambda = \dfrac{h}{m_ec}(1 - \cos \theta)]

Где:
(\Delta \lambda) - изменение длины волны,
(h) - постоянная Планка ((6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{м}^2 \cdot \text{кг} / \text{с})),
(m_e) - масса электрона ((9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг})),
(c) - скорость света ((3 \times 10^8 \, \text{м/с})),
(\theta) - угол рассеяния ((60^\circ)).

Теперь можем подставить известные значения и рассчитать изменение длины волны:

[\Delta \lambda = \dfrac{6.62607015 \times 10^{-34}}{9.10938356 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^8}(1 - \cos 60^\circ)]

[\Delta \lambda = 2.43 \times 10^{-12}\, \text{м}]

Теперь можем рассчитать изменение энергии по формуле:

[\Delta E = \dfrac{hc}{\lambda}]

[\Delta E = \dfrac{6.62607015 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2.43 \times 10^{-12}}]

[\Delta E ≈ 8.1 \times 10^{-14}\, \text{Дж}]

Для перевода в электронвольты умножим результат на (\dfrac{1}{1.6 \times 10^{-19}}):

[\Delta E ≈ 0.506 \, \text{кэВ}]

Таким образом, комптоновский электрон отдачи при рассеянии кванта под углом 60 градусов приобретает энергию порядка 0.506 кэВ.