Для того чтобы найти работу газа за цикл без использования площади под кривой цикла, можно воспользоваться уравнением для работы в цикле Карно:

[ W = Q_h - Q_c ]

где (Q_h) - тепло, поглощенное газом на кривой изотермы высокой температуры, а (Q_c) - тепло, отданное газом на изотерме низкой температуры.

Поскольку работа в цикле Карно максимальна, то мы можем использовать это уравнение для оценки работы газа в других циклах. Для этого можно использовать температуры газа на вершинах цикла и теплоемкость при постоянном объеме (C_V) для газа.

Например, при заданных температурах (T_1), (T_2), (T_3), (T_4) и объема газа, можно использовать следующее уравнение для нахождения работы:

[ W = C_V\left(T_1 - T_2\right) + C_V\left(T_3 - T_4\right) ]

где (T_1), (T_2) - температуры вершин цикла, а (T_3), (T_4) - температуры на кривых изотерм.