1) Для вычисления массового расхода нефти воспользуемся формулой:

Q = ρ A V

где Q - массовый расход, ρ - плотность нефти $960кг/{м}^3$, A - площадь поперечного сечения трубы $0,1м\ast 0,2м=0,02{м}^2$, V - скорость движения жидкости $1,2м/с$.

Q = 960 кг/м^3 0,02 м^2 1,2 м/с = 23,04 кг/с

Ответ: массовый расход нефти равен 23,04 кг/с.

2) Для определения режима движения воспользуемся числом Рейнольдса:

Re = $\rho <em>V</em>D$ / μ

где Re - число Рейнольдса, ρ - плотность нефти $920кг/{м}^3$, V - скорость движения $1,1м/с$, D - диаметр трубы $0,12м$, μ - вязкость $0,051Ст$.

Re = $920кг/{м}^3<em>1,1м/с</em>0,12м$ / 0,051 Ст = 2410,588

Поскольку число Рейнольдса превышает 2000, то режим движения будет турбулентным.

Ответ: режим турбулентный.

3) Для определения малого диаметра воспользуемся уравнением непрерывности для жидкости:

A1 V1 = A2 V2

где A1 - площадь поперечного сечения при большом диаметре $\pi \ast (0,1м{)}^2/4=0,00785{м}^2$, V1 - скорость при большом диаметре $1,5м/с$, A2 - площадь поперечного сечения при малом диаметре, V2 - скорость при малом диаметре $1,0м/с$.

0,00785 м^2 1,5 м/с = A2 1,0 м/с

A2 = 0,011775 м^2

Для нахождения диаметра воспользуемся формулой площади круга:

A = π * $d^2$ / 4

0,011775 м^2 = π * $d^2$ / 4

d^2 = 0,011775 * 4 / π

d ≈ √$0,0471/\pi$ ≈ 0,244 м

Ответ: малый диаметр трубы переменного сечения равен примерно 0,244 м.