Для решения задачи нам нужно использовать уравнение теплового баланса:

(m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_3) = m_2 \cdot L),

где (m_1) - масса водяного пара при 100 градусах, (c_1) - удельная теплоемкость пара, (T_1 = 100^\circ C) - температура пара, (T_3 = -39^\circ C) - температура ртути, (m_2) - масса ртути, (L) - теплота плавления ртути.

Удельная теплоемкость водяного пара при постоянном давлении: (c_1 = 2.0 \ кДж/(кг \cdot К)).

Теплота плавления ртути: (L = 11.3 \ кДж/кг).

Подставим известные значения в уравнение:

(m_1 \cdot 2.0 \cdot (100 - (-39)) = 500 \cdot 11.3),

(2.0m_1 \cdot 139 = 5650),

(278m_1 = 5650),

(m_1 = \frac{5650}{278} \approx 20,32 \ кг).

Итак, чтобы выделилось столько же тепла, сколько при плавлении 500 г ртути, должно сконденсироваться около 20,32 кг водяного пара при 100 градусах.