Период полураспада радиоактивного элемента можно вычислить по формуле:
T = t * log2(2) / (log2(N0/N)),

где T - период полураспада,
t - время полураспада (в данном случае 7 дней),
N0 - начальная активность радиоактивного элемента,
N - конечная активность радиоактивного элемента.

Поскольку активность элемента уменьшилась в 4 раза, то N0/N = 4.

Подставив значения в формулу, получим:
T = 7 log2(2) / (log2(4)) = 7 1 / 2 = 3.5.

Итак, период полураспада радиоактивного элемента равен 3.5 дня.