Период колебаний маятника зависит от длины его подвеса. Формула периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина подвеса маятника, g - ускорение свободного падения.

Если мы уменьшим длину L в 2 раза, то новая длина подвеса будет L/2. Подставим эту новую длину в формулу периода колебаний:

T' = 2π√((L/2)/g) = 2π√(L/(2g)) = √(L/g) 2π/√2 = T √2

Таким образом, период колебаний маятника уменьшится в √2 раза, если уменьшить его длину в 2 раза.