Для начала найдем напряженность электрического поля между шариками. Из условия задачи известно, что сила, действующая на каждый шарик со стороны другого шарика, равна силе упругости нити, поэтому:

kq^2/r^2 = mg*tg(56)

где k - постоянная Кулонa, q - заряд шарика, r - расстояние между шариками (равное их радиусу), m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, t - tg угла отклонения.

Подставим значения и найдем напряженность поля:

910^9 (5.210^-7)^2 / r^2 = m9.8*tg(56)

r = sqrt(910^9 (5.210^-7)^2 / (m9.8*tg(56)))

r = 0.038 м (округляем до 3 знаков)

Теперь, когда шарики погружены в керосин и угол отклонения стал равным 50 градусов, гравитационная сила, действующая на каждый из шариков, уже не компенсируется силой электрического поля, поэтому:

kq^2/r^2 = mg

Подставляем значения и находим плотность материала шариков:

910^9 (5.210^-7)^2 / r^2 = m9.8

m = 910^9 (5.2*10^-7)^2 / r^2 / 9.8

m = 1.42*10^-10 кг

Плотность материала шариков:

p = m / (4/3πr^3)

p = 1.4210^-10 / (4/3π*(0.038)^3)

p ≈ 5168 кг/м^3

Ответ: плотность материала шариков равна примерно 5168 кг/м^3.