Для рассчета разности потенциалов, необходимо использовать формулу для кинетической энергии:

[KE = \dfrac{1}{2}mv^2]

Где:
KE - кинетическая энергия
m - масса электрона
v - скорость электрона

Для начальной скорости 10 Мм/с:
[KE_1 = \dfrac{1}{2} \cdot 9.11 \times 10^{-31} \cdot (10 \times 10^6)^2 = 4.55 \times 10^{-17} J]

Для конечной скорости 30 Мм/с:
[KE_2 = \dfrac{1}{2} \cdot 9.11 \times 10^{-31} \cdot (30 \times 10^6)^2 = 4.095 \times 10^{-16} J]

Разность кинетических энергий:
[ΔKE = KE_2 - KE_1 = 4.095 \times 10^{-16} - 4.55 \times 10^{-17} = 3.64 \times 10^{-16} J]

Так как потенциальная энергия преобразуется в кинетическую, то разность потенциалов на которой будет ускоряться электрон:
[ΔU = ΔKE = 3.64 \times 10^{-16} J]

Ответ: электрон должен пройти разность потенциалов в 3.64 × 10^(-16) Дж.