Задача по физике Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых: х = сosПt см и y = 2 cos (Пt/2) см. Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба.
Задача по физике Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых: х = сosПt см и y = 2 cos (Пt/2) см. Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения траектории материальной точки необходимо найти координаты x и y в зависимости от времени t, затем построить график функции y(x) с учетом найденных значений.
Из уравнений движения точки имеем:
x = cos(Пt)
y = 2cos(Пt/2)
Выразим t из первого уравнения:
t = arccos(x)
Подставим t во второе уравнение:
y = 2cos(Пarccos(x)/2)
Упростим:
y = 2cos(П/2 * arccos(x))
y = 2cos(arccos(x)/2)
y = 2cos(arccos(x)/2)
Таким образом, траектория точки описывается уравнением:
y = 2cos(arccos(x)/2)
Построим график данной функции. Из графика можно увидеть, что траектория точки представляет собой эллипс.