Для увеличения скорости тела от значения V до значения 2V нужно совершить работу, равную разнице кинетических энергий при скоростях 2V и V.

Разница кинетических энергий равна:

ΔК = К2 - К1 = (1/2)mv^2 - (1/2)mv^2 = (1/2)m(2V)^2 - (1/2)mv^2
ΔК = (1/2)m(4V^2) - (1/2)mv^2
ΔК = 2mv^2 - (1/2)mv^2
ΔК = (3/2)mv^2

Таким образом, для увеличения скорости от V до 2V нужно совершить работу, равную (3/2)mv^2.