1) Для решения этой задачи используем закон Бойля-Мариотта: (P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2), где (P) - давление, (V) - объем, (T) - температура.

При температуре 0 градусов и давлении 760 мм рт ст плотность газа составляет 0.001293 г/см^3, что равно 1.293 кг/м^3.

Масса литра газа при данной температуре и давлении: (1.293 \times 1000 = 1293) г.

По закону Бойля-Мариотта найдем новый объем газа при температуре 27°C и давлении 750 мм рт ст: ((760 \times V)/273 = (750 \times 1)/300), где (V) - новый объем.

Решив уравнение, найдем (V \approx 0.992) литра.

Следовательно, масса этого газа при новой температуре и давлении составит: (0.992 \times 1293 = 1280.856) г.

2) а) Для решения этой задачи используем формулу: (Q = mc\Delta T), где (Q) - теплота, (m) - масса, (c) - удельная теплоемкость, (\Delta T) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость водяных паров (c \approx 2.01) Дж/(г·°С).

При постоянном объеме изменение температуры равно: (75 \times 2.01 \times (100 - 0) = 15075) Дж.

б) При постоянном давлении формула примет вид: (Q = mc\Delta T + mL), где (L) - удельная теплота парообразования ((L \approx 2261) кДж/кг).

Тогда теплота нужная для нагрева водяных паров при постоянном давлении: (75 \times 2.01 \times (100 - 0) + 75 \times 2261 = 170550) Дж.