Для нахождения коэффициента трения между коробкой и доской используем уравнение равновесия:

F = k * x + f_tr,

где F - сила, с которой тянут коробку, равная её весу 10 кг * 9,8 м/с^2 = 98 Н,
k - жёсткость пружины 200 Н/м,
x - удлинение пружины 0,2 м,
f_tr - сила трения, которую испытывает коробка.

Подставляя известные значения, получаем:

98 = 200 * 0,2 + f_tr,
98 = 40 + f_tr,
f_tr = 58 Н.

Теперь находим коэффициент трения по формуле:

f_tr = μ * N,
где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция доски на коробку.

Так как коробка движется по горизонтальной поверхности, то нормальная реакция равна весу коробки:

N = m g,
N = 10 9,8 = 98 Н.

Теперь можем найти коэффициент трения:

58 = μ * 98,
μ = 58 / 98,
μ ≈ 0,59.

Итак, коэффициент трения между коробкой и доской равен приблизительно 0,59.