Поскольку потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату деформации, то можно воспользоваться формулой:

Эп = 1/2 k x^2,

где k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины.

Если заменить пружину на пружину с удвоенной жесткостью (k' = 2k) и уменьшить деформацию в два раза (x' = x/2), то новая потенциальная энергия будет:

Эп' = 1/2 2k (x/2)^2 = 1/2 2k (1/4 x^2) = 1/2 1/2 k x^2 = 1/2 * Эп.

Таким образом, потенциальная энергия уменьшится вдвое при замене пружины на пружину с удвоенной жесткостью и уменьшении деформации в два раза.