Пусть V - объем тела, ρ - плотность тела, V1 - объем тела, который выступает из воды.

Так как 1/4 объема тела выступает из воды наружу, то V1 = V/4.

Также из условия задачи следует, что плавающее тело находится в равновесии, значит Архимедова сила равна весу тела в жидкости.

Fвсп = mплg = Vρгg,
Fвсп = Fут – Fарх = V1ρводыg,
Vρгg = V/4ρводы*g,
ρ = ρводы/4 = 1000/4 = 250 кг/м³.

Ответ: плотность тела равна 250 кг/м³.