Для решения этой задачи используем уравнение кинематики свободного падения:
v^2 = u^2 - 2gh,

где:

v - конечная скорость (в данном случае в два раза меньше начальной скорости),u - начальная скорость (200 м/с),g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2),h - высота подъема до достижения скорости вдвое.

Исходя из задачи можно заметить, что высота подъема и высота падения равны, следовательно, 2h = H.

Таким образом, у нас получается два уравнения:
1) (u/2)^2 = u^2 - 2gH,
2) 2H = H.

Решим первое уравнение:
(200/2)^2 = 200^2 - 2 9.8 H,
100^2 = 200^2 - 19.6H,
10000 = 40000 - 19.6H,
19.6H = 30000,
H = 1530.61 м.

Итак, снаряд пролетит расстояние 1530.61 м до момента времени, когда его скорость уменьшится вдвое.