Для нахождения жесткости пружины воспользуемся законом сохранения энергии.

Первоначально энергия пружины, сжатой на величину Δl, равна потенциальной энергии упругого деформирования:

( E_1 = \frac{1}{2}kΔl^2 )

Когда брусок начнет двигаться, часть этой энергии преобразуется в кинетическую энергию бруска:

( E_2 = \frac{1}{2}mv^2 )

С учетом закона сохранения энергии:

( E_1 = E_2 )
( \frac{1}{2}kΔl^2 = \frac{1}{2}mv^2 )

Подставляем известные значения и находим жесткость пружины k:

( 25^2k = 0,20 1,5^2 )
( k = \frac{0,20 1,5^2}{25^2} )
( k ≈ 0,0187 Н/м )

Таким образом, жесткость пружины равна примерно 0,0187 Н/м.