Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что величина силы тяжести, действующей на тело, погруженное в жидкость, равна силе Архимеда, стремящейся вытолкнуть тело из жидкости. Сила Архимеда равна весу выталкиваемой жидкости и равна объему жидкости, выталкиваемой телом, умноженной на плотность жидкости и ускорение свободного падения.

Обозначим через ΔH изменение уровня воды, а через V - объем бруска. Тогда сила Архимеда, действующая на брусок, будет равна его весу: F_A = m * g, где g - ускорение свободного падения, принимаем за 9,8 м/с².

С другой стороны, сила Архимеда будет равна объему воды, вытесненной бруском: F_A = ρ V g, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

Отсюда получаем, что m g = Δρ V g, где Δρ - плотность воды, вытесненной бруском. Так как общий объем воды остается константным, то V = S ΔH, где S - площадь сечения сосуда, ΔH - изменение уровня воды.

Плотность воды, вытесненной бруском, равна плотности воды минус плотность дерева: Δρ = ρ_в - ρ_дер, где ρ_в = 1000 кг/м³ - плотность воды, ρ_дер = 700 кг/м³ - плотность дерева.

Таким образом, подставляя все значения, получаем: m = Δρ S ΔH. ΔН = m / (Δρ S) = 0,1 / ((1000 - 700) 0,01) = 333,33 см.

Таким образом, уровень воды в сосуде поднимется на 3,33 см.