Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться распределением Максвелла для газовой системы.

Формула распределения Максвелла:
f(u) = 4π (m / (2πkT))^3/2 u^2 exp(-m u^2 / (2kT))

где:

f(u) - функция распределения скоростей частиц газаm - масса молекулы газа (азота в данном случае)k - постоянная БольцманаT - температура газаu - скорость частицы

В данной задаче нам дано, что скорости частиц лежат в интервале от 99 м/с до 101 м/с. Значит, нам необходимо найти интеграл от функции f(u) в этом интервале.

∆N = ∫[u1, u2] f(u) du
∆N = ∫[99, 101] 4π (m / (2πkT))^3/2 u^2 exp(-m u^2 / (2kT)) du

Далее необходимо проинтегрировать данное выражение по u в пределах от 99 до 101 м/с. Однако, данное выражение сложно аналитически интегрировать, поэтому необходимо воспользоваться численными методами интегрирования, например, методом трапеций.

После вычисления интеграла получим значение ∆N - количество молекул азота, обладающих скоростями в интервале от 99 м/с до 101 м/с в обьеме V = 1 см^3.