Известно, что собственная частота идеального колебательного контура определяется формулой:

f = 1 / $2\pi \surd (LC)$

Где f - частота, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Из условия задачи имеем два уравнения:

1) 6 кГц = 1 / $2\pi \surd (5<em>10^{(}-9)</em>L)$

2) 2 кГц = 1 / $2\pi \surd ((5<em>10^{(}-9)+C)</em>L)$

Решим систему уравнений:

Для первого уравнения получаем: L = $1/(2\pi <em>6</em>10^3)$^2 / $5\ast 10^{(}-9)$ ≈ 7.96 мГн

Подставляем второе уравнение:

2 кГц = 1 / (2π√((510^(-9) + C) 7.96*10^(-3))

Следовательно, C ≈ 10 нФ.

Итак, результат: индуктивность катушки - 7.96 мГн, емкость второго конденсатора - 10 нФ.