Для нахождения радиуса звезды, нам необходимо использовать формулу Стефана — Больцмана:

L = 4πR^2σT^4,

где L - светимость звезды, R - радиус звезды, T - температура звезды в Кельвинах, а σ - постоянная Стефана — Больцмана (σ ≈ 5.6710^−8 Вт/(м^2К^4)).

Светимость звезды можно найти из ее звездной величины:

M₁ - M₂ = -2.5*log(L₁/L₂),

где M₁, M₂ - звездные величины, L₁, L₂ - светимости звезд.

Подставив данные в эти формулы, найдем радиус звезды:

L = 4πR^2σT^4,

L = 4πR^25.6710^−8*3200^4,

L = 4πR^25.6710^−8*10485760000,

L = 4πR^2*59.4503,

L = 236.9012*πR^2.

M₁ - M₂ = -2.5*log(L₁/L₂),

-6.75 - (-6.5) = -2.5log(236.9012πR^2/L₂),

-0.25 = -2.5log(236.9012πR^2/L₂),

0.1 = log(236.9012*πR^2/L₂),

10 = 236.9012*πR^2/L₂,

L₂ =236.9012*πR^2/10,

L₂ =23.69012*πR^2.

Следовательно, радиус звезды составит примерно 23.69012*πR^2.