( \frac{1}{16} ) раза меньшей.

Сила гравитации между двумя объектами зависит от их масс и расстояния между ними по формуле ( F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} ), где ( F ) - сила гравитации, ( G ) - гравитационная постоянная, ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы объектов, ( r ) - расстояние между ними.

Если масса Луны увеличивается в 4 раза, то сила притяжения Земли к Луне будет равна ( \frac{G \cdot M{\text{Земли}} \cdot 4M{\text{Луны}}}{R^2} = 4 \cdot \frac{G \cdot M{\text{Земли}} \cdot M{\text{Луны}}}{R^2} = 4F ), где ( M{\text{Земли}} ) - масса Земли, ( M{\text{Луны}} ) - масса Луны, ( R ) - расстояние между Землей и Луной.

Таким образом, если масса Луны увеличивается в 4 раза, то сила притяжения Земли к Луне увеличится в 4 раза.