Период колебаний пружинного маятника зависит от массы и жесткости пружины по формуле:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса маятника и k - жесткость пружины.

Если уменьшить массу маятника в 2 раза и увеличить жесткость пружины в 2 раза, то новые значения будут:

m' = m/2,
k' = 2k.

Подставим их в формулу для периода колебаний:

T' = 2π√(m'/k') = 2π√((m/2)/(2k)) = 2π√(m/4k) = π√(m/k)/2 = T/2.

Таким образом, период колебаний пружинного маятника уменьшится в 2 раза.