Для начала определим индуктивность катушки. Формула для индуктивности катушки:

L = μ₀ N² S / l,

где L - индуктивность катушки,
μ₀ = 4π * 10^-7 Гн/м - магнитная постоянная,
N - число витков катушки,
S - площадь поперечного сечения катушки,
l - длина катушки.

Подставляем известные значения и получаем:
L = (4π 10^-7) 1000^2 3 10^-4 / 0.5 = 0.075 Гн.

Теперь определим ёмкость конденсатора. Формула для ёмкости конденсатора:

C = ε₀ * S / d,

где C - ёмкость конденсатора,
ε₀ = 8.85 * 10^-12 Ф/м - диэлектрическая постоянная,
S - площадь пластин конденсатора,
d - расстояние между пластинами.

Подставляем известные значения и получаем:
C = (8.85 10^-12) 75 10^-4 / 0.005 = 1.3275 10^-6 Ф.

Теперь можем определить период колебаний контура по формуле:
T = 2π √(L C).

Подставляем значения индуктивности и ёмкости:
T = 2π √(0.075 1.3275 10^-6) = 2π √(9.967 * 10^-6) ≈ 0.063 с.

Таким образом, период колебаний такого контура составляет примерно 0.063 секунды.