Пусть в начальный момент времени общая масса изотопа равна 200 мг, тогда через время t мг останется 25 мг.

Масса остатка изотопа можно выразить через формулу полураспада:

m(t) = m(0) * (1/2)^(t/T),

где m(0) - начальная масса изотопа, t - время, прошедшее с начального момента, T - период полураспада.

Подставим все известные значения:

25 = 200 * (1/2)^(t/30).

Решая уравнение, найдем значение времени:

(1/2)^(t/30) = 1/8,

2^3 = 2^(t/30),

3 = t/30,

t = 90 мин.

Ответ: через 90 минут в образе массой 200 мг останется 25 мг данного изотопа.