Для расчета работы, которую совершают магнитные силы при перемещении проводника в магнитном поле, используем формулу:

(W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)),

где (W) - работа магнитных сил, (F) - сила, действующая на проводник, (d) - перемещение проводника, (\theta) - угол между силой и перемещением.

Сначала найдем силу, действующую на проводник. Для этого используем формулу Лоренца:

(F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)),

где (q) - заряд, (v) - скорость движения проводника, (B) - индукция магнитного поля, (\alpha) - угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Так как проводник неподвижен, то угол (\alpha = 90^\circ).

(F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(90^\circ) = q \cdot v \cdot B).

Так как ток в проводнике равен 1 А, заряд (q = 1\,Кл).

(F = 1\,Кл \cdot v \cdot 0.5\,мТл = 0.5\,Втл \cdot v).

Теперь подставим значения в формулу для работы магнитных сил:

(W = 0.5\,Втл \cdot v \cdot 0.1\,м \cdot \cos(90^\circ) = 0.05\,Втл \cdot v \cdot 1 = 0.05\,Втл \cdot v).

Таким образом, работа, совершаемая магнитными силами при перемещении проводника в магнитном поле, равна (0.05\,Втл \cdot v) джоулей.