Вагон метрополитена массой m = 25 т отходит от станции и движется в гору с ускорением а = 0,6 м/с2. Уклон горы а = 0,03. Определите силу тока I, который будет протекать через обмотку электродвигателя, когда вагон пройдет путь s = 0,5 км. Коэффициент сопротивления движению k = 0,01, напряжение в линии U = 2,5 кВ, КПД h = 0,8.
Сначала найдем силу трения, действующую на вагон:
Fтр = k m g = 0,01 25000 9,81 ≈ 2452 Н
Затем найдем силу наклона горы:
Fн = m a sin(α) = 25000 0,6 sin(0,03) ≈ 75 Н
Теперь найдем силу тока, проходящего через обмотку электродвигателя:
Fэ = Fтр + Fн = 2452 + 75 ≈ 2527 Н
P = Fэ * v
где v - скорость вагона, которую мы можем найти, соотнося ее с ускорением и путем:
v = sqrt(2 a s) = sqrt(2 0,6 500) ≈ 34,64 м/с
P = 2527 * 34,64 ≈ 87693,28 Вт
Теперь найдем мощность на входе в электродвигатель:
Pin = P / h = 87693,28 / 0,8 ≈ 109616,6 Вт
С учетом напряжения в линии, найдем силу тока:
I = Pin / U = 109616,6 / 2500 ≈ 43,85 А
Итак, сила тока I, который будет протекать через обмотку электродвигателя, когда вагон пройдет путь 0.5 км, будет около 43,85 А.