Два математических маятника с длинами l1 и l2 одновременно начинают колебания в одинаковых фазах с периодами Т1=6с и Т2=5с. Через какое минимальное время фазы их колебаний будут снова одинаковыми? Какой будет частота колебаний f маятника с длиной L=l1+l2?
Два математических маятника с длинами l1 и l2 одновременно начинают колебания в одинаковых фазах с периодами Т1=6с и Т2=5с. Через какое минимальное время фазы их колебаний будут снова одинаковыми? Какой будет частота колебаний f маятника с длиной L=l1+l2?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы фазы колебаний двух математических маятников снова совпали, необходимо, чтобы разность времен колебаний каждого из маятников равнялась целому числу периодов колебаний. Известно, что |T1 - Т2| = 1c = НОД(6, 5).
Таким образом, через одну секунду (или один период колебаний одного из маятников) фазы их колебаний снова будут одинаковыми.
Частота колебаний маятника с длиной L = l1 + l2 можно найти по формуле f = 1/T, где T - период колебаний. Поскольку частота обратно пропорциональна периоду, то f = 1/((1/2) (1/6 + 1/5)) = 1/((1/2)(5+6)/30) = 30/(2*(5+6)) = 30/22 = 15/11 ≈ 1.364 Гц.