Между двумя покоящимися на горизонтальной поверхности небольшими тележками массами m1 = 50г и m2 = 75г вплотную к ним помещена сжатая с помощью нити лёгкая пружина. После пережигания нити и полного распрямления пружины тележки пришли в движение с некоторыми постоянными скоростями. Через время t=3с расстояние между тележками составило L=150см. Определите скорости тележек. Размерами пружины пренебречь.
Между двумя покоящимися на горизонтальной поверхности небольшими тележками массами m1 = 50г и m2 = 75г вплотную к ним помещена сжатая с помощью нити лёгкая пружина. После пережигания нити и полного распрямления пружины тележки пришли в движение с некоторыми постоянными скоростями. Через время t=3с расстояние между тележками составило L=150см. Определите скорости тележек. Размерами пружины пренебречь.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из закона сохранения импульса можно записать:
m1v1 = m2v2
где v1 и v2 - скорости тележек после разожжения нити.
Из условия о расстоянии между тележками через время t=3с:
L = v1t + v2t
150 = v13 + v23
50 = v1 + v2
Таким образом, у нас получилась система уравнений:
1) m1v1 = m2v2
2) v1 + v2 = 50
Подставляем значение m1 = 50г, m2 = 75г:
50v1 = 75v2
2v1 = 3v2
Решаем систему уравнений:
v1 = 3a
v2 = 2a
где a - некоторое число.
Из уравнения L = 150:
150 = 3a3 + 2a3
150 = 9a + 6a
150 = 15a
a = 10
Итак, скорости тележек:
v1 = 310 = 30 см/с
v2 = 210 = 20 см/с
Ответ: скорость первой тележки 30 см/с, скорость второй тележки 20 см/с.