Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов вылетающих из калия при длине волны λmax = 0,62 мкм равна нулю. Это означает, что фотоэлектроны вылетают с достаточной скоростью, чтобы преодолеть работу выхода, но не обладают избыточной кинетической энергией.

Максимальная скорость фотоэлектронов vmax, которую они могут иметь при облучении калия фиолетовым светом с длиной волны λ = 0,42 мкм, определяется по формуле энергии фотона:
E = hc/λ,
где h - постоянная Планка (6.63 x 10^-34 Дж*с), c - скорость света (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны фотона.

Энергия фотона с длиной волны λ = 0,42 мкм:
E = (6.63 x 10^-34 * 3 x 10^8) / (0,42 x 10^-6) = 4,72 эВ.

Для того чтобы посчитать максимальную скорость фотоэлектрона v, выразим ее через кинетическую энергию фотоэлектрона E:
E = mv^2 / 2,
где m - масса электрона (9.11 x 10^-31 кг), v - скорость фотоэлектрона.

Теперь выразим скорость v через энергию E:
v = sqrt(2E / m).

Подставим значение энергии E = 4,72 эВ в формулу и получим:
v = sqrt(2 4.72 1.6 x 10^-19 / 9.11 x 10^-31) = 6,56 x 10^5 м/с.

Таким образом, максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из калия при облучении фиолетовым светом с длиной волны λ = 0,42 мкм, составляет 6,56 x 10^5 м/с.