Мотоциклист движется по внутренней поверхности вертикального цилиндра, описывая со скоростью V окружность радиусом R. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра, чтобы мотоциклист не падал вниз???(написать полученную формулу и решение)
Мотоциклист движется по внутренней поверхности вертикального цилиндра, описывая со скоростью V окружность радиусом R. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра, чтобы мотоциклист не падал вниз???(написать полученную формулу и решение)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы мотоциклист не падал с цилиндра, необходимо, чтобы центр ускорения находился внутри радиуса цилиндра. Центр ускорения определяется радиусом окружности, описываемой мотоциклистом, и центробежной силой.
Центробежная сила равна mv^2/R, где m - масса мотоциклиста, v - скорость мотоцикла, R - радиус окружности.
Центробежная сила равна трению скольжения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра: F_t = μ m g, где μ - коэффициент трения, m - масса мотоциклиста, g - ускорение свободного падения.
Таким образом, чтобы мотоциклист не падал с цилиндра, F_t >= mv^2/R. Подставляем туда наше равенство центробежной силы и получаем: μ m g >= m * v^2/R
mы сокращаем, так как масса мотоциклиста в обеих частях равенства. Ответ будет mеньшее или равное, следовательно равенство между силой трения и центробежной силой будет такой: μ * g >= v^2/R.
Получаем, что минимальный коэффициент трения скольжения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра равен μ >= v^2/(g * R).