Для нахождения момента инерции блока в данном случае нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона для вращательного движения:

Στ = I * α,

где Στ - сумма моментов сил, действующих на блок, I - момент инерции блока, α - угловое ускорение.

Сначала найдем момент силы тяжести, действующей на груз:

τ = r F sin(α),

где r - радиус блока, F - сила тяжести груза, α - угол между приложенной силой и радиусом блока.

F = m g,
F = 10 кг 9,8 м/с²,
F = 98 Н.

τ = 0,5 м 98 Н sin(90°),
τ = 49 Н * м.

Сумма моментов сил, действующих на блок:

Στ = τ.

Подставляем полученные значения в формулу для момента инерции:

τ = I α,
49 Н м = I 2,8 м/с²,
I = 49 Н м / 2,8 м/с²,
I ≈ 17,5 кг * м².

Итак, момент инерции блока с грузом равен примерно 17,5 кг * м².