Период колебаний математического маятника определяется по формуле:

T = T₀ / n

где T₀ - изначальный период колебаний, n - количество колебаний за определенный промежуток времени.

Так как за 2 минуты (т.е. 120 секунд) маятник совершает 40 колебаний, то его период колебаний за 1 колебание будет равен:

Т₀ = 120 сек / 40 = 3 сек

Теперь можем найти длину математического маятника, используя формулу периода колебаний:

T = 2π√(L / g)

где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/c^2).

Теперь выразим длину маятника L:

Т₀ = 2π√(L / g)

3 = 2π√(L / 9,8)

3/2π = √(L / 9,8)

(3/2π)^2 = L / 9,8

9 / 4π^2 = L / 9,8

L ≈ 2,83 м

Итак, длина математического маятника равна примерно 2,83 метра.