Для решения данной задачи используем уравнение движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условий задачи:

s = 50 м,
a = 0.4 м/c^2,
t = 10 с.

Подставляем значения в уравнение движения:

50 = u10 + (1/2)0.4*10^2,
50 = 10u + 20,
10u = 30,
u = 3 м/c.

Таким образом, скорость лыжника в начале горы составляет 3 м/c, а в конце горы она увеличилась на 4 м/c до 7 м/c.