1) Для начала найдем силу тока, при которой сила напряжения нитей увеличится в 1,5 раза. Пусть исходная сила напряжения нитей равна F. Тогда новая сила напряжения будет 1,5F.

Сила Ампера, действующая на проводник длиной l в магнитном поле с индукцией B, равняется F = BIL, где I - сила тока.

Так как проводник находится в равновесии, то сила тока должна быть равна силе притяжения проводника к магнитному полю, т.е. F = mg, где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения.

Имеем уравнение: BIL = mg.

Поскольку сила напряжения нитей увеличивается в 1,5 раза, то новая сила напряжения равна 1,5F = 1,5mg.

Следовательно, новое уравнение: BIL = 1,5mg.

Мы знаем, что масса проводника m = 10 г = 0,01 кг, длина проводника l = 0,1 м, индукция магнитного поля B = 10 Тл. Подставляем данные в уравнение и находим силу тока I.

10 0,1 I = 1,5 0,01 9,8,
I = 0,147 А.

Ответ: сила тока через проводник должна быть 0,147 А.

2) Поскольку сила тока меняется от 10 Н до 15 Н, то разница между силой тока, действующей в каждом из случаев, равна силе тока, создающей разницу в весе проводника.

Известно, что F = BIL, исходя из условия, и у нас два различных случая, поэтому:

В первом случае: BIL = 15 Н,
Во втором случае: BIL = 10 Н.

Следовательно, 15 - 10 = BIL2 - BIL1,
5 = B(I2 - I1).

Таким образом, разница в силе тока будет равна 5/В, где B - величина магнитной индукции.

Поскольку B=10 Тл, то разница в силе тока равна 0,5 А.

Теперь, учитывая, что BIL = 15 Н и BIL = 10 Н, мы можем определить массу проводника:

BIL = 15 Н,
10 0,1 I = 15,
I = 1,5 А.

BIL = 10 Н,
10 0,1 I = 10,
I = 1 А.

Теперь мы можем посчитать массу проводника:

F = BIL = 10 0,1 1,5 = 1,5 Н.

Ответ: масса проводника равна 1,5 кг.