Для определения во сколько раз изменится скорость электрона, длина его волны де Бройля и фазовая скорость при прохождении через потенциальный барьер, нужно учесть, что энергия электрона сохраняется и соотносится с его импульсом следующим образом:
E = (p^2)/(2m),
где E - энергия электрона, p - его импульс и m - масса электрона.
Импульс электрона связан с его скоростью следующим образом:
p = mv,
где v - скорость электрона.
Также, длина волны де Бройля связана с импульсом электрона:
λ = h/p,
где h - постоянная Планка.
Фазовая скорость при прохождении через потенциальный барьер можно получить из соотношения:
vvase = λp = sqrt(2 частота волны де Бройля.
Для решения данной задачи, нужно сначала определить импульс электрона. Используя формулу для энергии электрона, получаем:
p = sqrt(2mE),
где sqrt - квадратный корень.
Подставив значения энергии E = 10 эВ и массы электрона m = 9.10938356 × 10^-31 кг, найдем импульс:
p = sqrt(2 (9.10938356 × 10^-31) 10),
p = 3.023 × 10^-24 кг6 = (6.62607015 × 10^-34) орость электрона, разделив импульс на массу:
v = p / m,
v = 3.023 × 10^-24 / (9.10938356 × 10^-31),
v = 3.318 × 10^6 м/с.
Таким образом, скорость электрона составляет 3.318 × 10^6 м/с.
Для определения изменения длины волны де Бройля, используем формулу:
λ = h / p,
где h - постоянная Планка.
Подставив значение импульса, получим:
λ = (6.62607015 × 10^-34) / (3.023 × 10^-24),
λ = 2.191 × 10^-10 м.
Таким образом, длина волны де Бройля составляет 2.191 × 10^-10 м.
Для определения фазовой скорости, нужно знать частоту волны де Бройля. В данной задаче нам дано только значения потенциальной энергии U = 6 эВ. Частоту можно найти, используя формулу:
E = hf,
где h - постоянная Планка, f - частота.
Подставив значение энергии, получаем:
6 = (6.62607015 × 10^-34) v_phase = λ 2 × 10^14 Гц.
Теперь мы можем определить фазовую скорость, подставив значения длины волны и частоты в формулу:
vvase = λ v_phase = (2.191 × 10^-10) 10) * (9.062 × 10^14),
v_phase = 1.984 × 10^5 м/с.
Таким образом, фазовая скорость составляет 1.984 × 10^5 м/с.
