Электронный пучок, проходя между пластинами плоского конденсатора параллельно им, смещается на 1 мм. Определить скорость электронов перед входом в конденсатор. Длина пластин 5см, напряженность поля в конденсаторе 15кВ/м
Для определения скорости электронов перед входом в конденсатор воспользуемся законом сохранения энергии.
Перемещение электрона в электрическом поле изменяет его потенциальную энергию на величину ΔU = q * ΔU, где q - заряд электрона, ΔU - изменение потенциальной энергии.
Напряженность электрического поля E в конденсаторе можно выразить через напряжение U между пластинами и расстояние d между ними: E = U / d.
Таким образом, изменение потенциальной энергии электрона равно ΔU = q E Δl, где Δl - смещение электрона.
Полная энергия электрона сохраняется, поэтому изменение кинетической энергии электрона равно ΔK = -ΔU.
Можно записать: m v^2 / 2 = q E * Δl, где m - масса электрона, v - скорость электрона.
Решив это уравнение, найдем скорость электрона: v = sqrt(2 q E * Δl / m).
Подставим известные значения: q = 1.6 10^-19 Кл, E = 15 000 В / 0.05 м, Δl = 0.001 м, m = 9.11 10^-31 кг.
Для определения скорости электронов перед входом в конденсатор воспользуемся законом сохранения энергии.
Перемещение электрона в электрическом поле изменяет его потенциальную энергию на величину ΔU = q * ΔU, где q - заряд электрона, ΔU - изменение потенциальной энергии.
Напряженность электрического поля E в конденсаторе можно выразить через напряжение U между пластинами и расстояние d между ними: E = U / d.
Таким образом, изменение потенциальной энергии электрона равно ΔU = q E Δl, где Δl - смещение электрона.
Полная энергия электрона сохраняется, поэтому изменение кинетической энергии электрона равно ΔK = -ΔU.
Можно записать:
m v^2 / 2 = q E * Δl,
где m - масса электрона, v - скорость электрона.
Решив это уравнение, найдем скорость электрона:
v = sqrt(2 q E * Δl / m).
Подставим известные значения:
q = 1.6 10^-19 Кл,
E = 15 000 В / 0.05 м,
Δl = 0.001 м,
m = 9.11 10^-31 кг.
Получаем:
v = sqrt(2 1.6 10^-19 15 000 0.001 / 9.11 10^-31) м/c ≈ 3.42 10^6 м/с.
Таким образом, скорость электронов перед входом в конденсатор равна примерно 3.42 * 10^6 м/с.